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秦宏教授揭示經典粒子-場系統的對稱性和守恒律

時空對稱性和能量-動量守恒的對應現代物理學的一個最基本的原理。然而,對經典的粒子-場系統,這一原理的適用性還有待證明。物理學大師朗道認為經典粒子-場系統的能量-動量守恒也應該是時空對稱性的結果,但并未給出證明。經典粒子-場系統包括帶電粒子和自洽電磁場所組成的體系,例如現代強流加速器中的粒子束、聚變等離子體、和空間等離子體;也包括通過自洽引力場相互作用的星際物質。最近,秦宏教授通過建立弱歐拉-拉格朗日方程,嚴格地證明了經典粒子-場系統中對稱性和守恒律的對應關系。

這一研究成果最近發表在Physical Review E期刊刊上【Field theory and weak Euler-Lagrange equation for classical particle-field systems, Hong Qin, Joshua W. Burby, and Ronald C. Davidson, Phys. Rev. E 90, 043102 (2014)】。這篇論文分析了針對經典粒子-場系統建立對稱性和守恒率的對應關系的障礙,并指出這個障礙的成因是粒子和場所在定義域的不同。為了克服這一困難,秦宏教授把場論中的最重要的組成部分--歐拉-拉格朗日方程推廣為弱歐拉-拉格朗日方程,并以此為基礎建立了時空對稱性和能量-動量守恒律的對應關系。對于一些熟悉的簡化系統,例如弗拉索夫-波松系統,其能量-動量守恒律還不為人們所了解。應用弱歐拉-拉格朗日方程,我們可以從時空對稱性出發系統地推導出這些簡化系統的能量-動量守恒律。這些新守恒律的確立保證了基于簡化系統而得到的理論和模擬結果的合理性。弱歐拉-拉格朗日方程的建立完善了經典粒子-場系統的理論結構,并為新的簡化系統的構造提供了必要的理論基礎和系統性的方法。

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